A gyakran csak "Bolivar"-ként emlegetett Bolivar Gaudin 1932-ben született az uruguayi Saltóban. Anyja a nomád "charrua" indián törzsből származott, míg apja 19. századi dél-francia bevándorlók sarja volt - Bolivar ezt a kettős örökséget máig is büszkén vállalja. Szokatlan keresztneve nem felvett művésznév: a nagy latin amerikai hős előtti tisztelgésként kapta szüleitől.

Gaudin, a meglehetősen szegény, nehéz helyzetben lévő család gyermeke, hányattatott fiatalsága során sokat barangolt, sokféle mesterséggel ismerkedett meg. 1955-ben Montevideóba került, ahol 8 évig egy színházban dolgozott díszletfestőként. A Teatro Solis-ban töltött évek során saját elmondása szerint egyedi, rendkívüli gyakorlati tapasztalatot szerzett. Emellett csatlakozott a fiatal művészekből álló "La Cantera" művészcsoporthoz.

Az 1950-es évek elején kezdett festészettel foglalkozni. Az autodidakta művész először a figuratív művészetnek, elsősorban a tájképfestészetnek szentelte magát. A konstruktív művészettel az 1950-es években, Joaquin Torres Garcia Montevideóban kiállított alkotásai révén ismerkedett meg, azonban csak sokkal később fordult a geometrikus absztrakcióhoz.

1963-ban telepedett le Párizsban, az általa áhított "álomvárosban", ahol ma is él és dolgozik. A Franciaországba való megérkezését követő első években ékszerkészítéssel foglalkozott, több évtizede azonban kizárólag művészetének szenteli magát. 1967-ben műtermet nyitott a Nation tér mellett, ahol festményeket, szobrokat készített és lassan egyre nagyobb elismerésre tett szert.

Bolivar 1977-ben ismerkedett meg a francia fővárosban élő honfitársával, Carmelo Arden Quinnel, a MADI mozgalom egyik alapítójával, aki döntő szerepet játszott művészetének alakulásában. Ő vált igazi mesterévé, példaképévé. Bolivar attól fogva mindvégig - Arden Quin 2010 szeptemberében bekövetkezett haláláig -mentorának legközelebbi munkatársa volt. Arden Quin hatására Bolivar 1983-ban csatlakozott a MADI-hoz. Máig is aktívan közreműködik a csoporttal kapcsolatos szervezőmunkában. A Nemzetközi MADI mozgalom főtitkáraként számtalan kiállítás, találkozó rendezésében vett rész.

Műveiben elsősorban a legegyszerűbb geometrikus formákat (kör, négyzet, téglalap) kombinálja. Formavilágához hasonlóan színvilága is meglehetősen visszafogott és letisztult: a kékek, aranysárgák, piros árnyalatok finom harmóniája jellemzi alkotásait. Bolivar műveit teljes mértékben a MADI szellemiségében készíti: egyszerre játékos, találékony és alaposan megszerkesztett kompozíciói szabálytalan alakzatokat formálnak, amelyek szakítanak a művészet klasszikus sémáival. A szobrászat, a relief és a festészet határán elhelyezkedő alkotásainak létrehozásához különféle anyagokat használ (fát, acélhuzalokat, utcán talált anyagokat, stb.)

A konstruktivizmus örökségébe ágyazott művei érzékeny formaegyensúlyról, rendről, egyszerűségről, kreativitásról tanúskodnak. A MADI által közvetített eszmék közül az invenciót tartja a legfontosabbnak, művészetében folyamatosan új megoldásokkal kísérletezik.

Viszontagságos, kalandos élete formálta személyiségét, művészi magatartását. A baloldali elkötelezettségű művész többek közt Che Guevara barátja is volt. Alkotásaiban azonban nem próbál semmiféle üzenetet, ideált közvetíteni, a konstruktivista örökségből (elsősorban Joaquín Torres García, az orosz Tatlin, Rodcsenko és Liszickij, a magyar Péri László és Moholy-Nagy László, továbbá a belga Vantongerloo műveiből) táplálkozó művészete csak saját magára utal, semmi másra.

Bolivar alkotásai számos csoportos és egyéni kiállításon szerepeltek az egész világon, múzeumokban és galériákban egyaránt (többek közt, Centro Reina Sofía, Madrid; Museo Torres García, Montevideo; Museo Latinoamericano de La Plata, Argentína). Műveit több MADI csoportos tárlaton is megismerhette a magyar közönség.